AntonioDL 
| AntonioDL 2015-05-15 18:10:52
1) Come si tiene conto della non resistenza a trazione del materiale?
Se la risposta strutturale è calcolata usando un'analisi lineare, per quanto prevede il metodo, la non resistenza a trazione del materiale non può essere portata in conto in quanto il modello di calcolo assume per i materiali un comportamento elastico lineare sia a trazione che a compressione.
E', invece, possibile portare direttamente in conto la non resistenza a trazione del materiale nelle verifiche di resistenza. Infatti, come esplicitamente indicato dalla norma vigente (vedi ad esempio punto 4.5.6 del DM 14/01/2008), "Le verifiche sono condotte con l’ipotesi di conservazione delle sezioni piane e trascurando la resistenza a trazione per flessione della muratura."
Se la risposta strutturale è calcolata usando un'analisi non lineare, allora vale quanto si riporta di seguito.
2) Come viene analizzato il comportamento non lineare dovuto sia alla parzializzazione fragile per trazione e alla plasticizzazione in compressione?
Per simulare il comportamento NON lineare della muratura o del calcestruzzo esistono differenti teorie per la modellazione, tra le quali ad esempio:
• Modelli non lineari ipoelastici (usato dal solutore di EdiLus)
• Modelli plastici
• Teorie endocroniche
• Microplane, ecc.
I modelli non lineari ipoelastici possono riprodurre in maniera soddisfacente il comportamento del calcestruzzo, della muratura e di materiali similari e sono relativamente semplici e veloci per poter essere implementati in un programma FEM non lineare. Essi risultano i più utilizzati e ne esistono diverse varianti che possono simulare diversi aspetti, come eventuali cicli di carico-scarico, la formazione di piani di frattura, il cedimento per compressione, la presenza di armatura e la differente resistenza per l’effetto di confinamento, aderenza dell’armatura, ecc.
Il materiale è definito ipoplastico se ha la proprietà di comportarsi in modo lineare elastico entro l’intervallo infinitesimo dε-dσ o comunque sufficientemente piccolo. Nel calcolo non lineare le deformazioni nella struttura devono essere introdotte per step iterativi sufficientemente ridotti da percorrere fedelmente la curva ε-σ assegnata al materiale.
Un’altra assunzione fondamentale è il concetto di deformazione uniassiale introdotto da Darwin e Pecknold col quale lo stato di sforzo-deformazione triassiale è disaccoppiato in tre distinte relazioni uniassiali. In pratica, noto lo sforzo in una direzione principale, la deformazione equivalente uniassiale nella stessa direzione è la stessa sia nello stato triassiale che uniassiale.
Il materiale è considerato inizialmente isotropo ed il suo comportamento ortotropo è indotto dal differente grado di deformazione nelle diverse direzioni. Risulta ovvio riferire quindi, ad ogni iterazione, le caratteristiche del materiale agli assi principali in cui le deformazioni o sforzi per taglio sono nulle. In generale le direzioni principali delle deformazioni non coincidono con quelle degli sforzi, ma con una opportuna legge di variazione dei moduli elastici questa caratteristica può essere soddisfatta. In questo caso l’angolo di orientazione β è calcolato e aggiornato automaticamente dal programma durante il calcolo.
Se si ipotizza che il materiale in un determinato punto sia arrivato alla sua resistenza ultima per trazione, la direzione principale 1 coinciderà con la perpendicolare al piano di frattura in quel punto. Da questo istante, il modulo elastico in direzione 1 sarà nullo. In generale, anche prima della rottura la direzione 1 è quella che possiede il valore massimo algebrico di deformazione (o sforzo) principale. A causa della ridistribuzione degli sforzi o della variazione di carico esterno l’orientazione del materiale varia continuamente e così anche i valori dei moduli elastici seguiranno le variazioni indotte dalla curva ε-σ assegnata.
All’insorgenza della frattura in un punto, gli assi di ortotropia dovrebbero rimanere congelati in queste direzioni per le iterazioni successive. Questo è in effetti il modello con piano di frattura fisso.
Esiste un altro modello in cui il piano di frattura è considerato continuamente rotante. Nella realtà altri piani di frattura possono apparire dopo quello iniziale, anche perché fisicamente esiste nella realtà una elevata propensione al propagarsi delle fratture dopo il primo cedimento. Il modello a frattura rotante sembra rispondere meglio al reale comportamento. Esistono anche modelli che tengono conto di più piani di frattura.
EdiLus adotta il modello non lineare ipoelastico a frattura rotante.
Ulteriori informazioni sono reperibili nel manuale del solutore MicroSAP di EdiLus, che può essere rapidamente consultato accedendo al menu "?" |
